特等！北大數(shù)學又獲一獎?。ū贝髷?shù)學冠軍）
9月21日中午，理科一號樓1560報告廳，數(shù)學科學學院數(shù)學物理方向午餐會正在“燒腦”。
2018級博士生季策曾經(jīng)是學院基礎(chǔ)數(shù)學拔尖計劃的本科生，午餐會上，他以“譜曲線和量子化”為題闡釋了他近期的一些思考。聽眾中不僅有研究生也不乏學院基礎(chǔ)數(shù)學拔尖計劃的本科生。季策用英文作報告，同學們有問題隨時以英文交流，午餐會真正實現(xiàn)了“討論自由”。
鼓勵優(yōu)秀的低年級同學與高年級同學共同交流，促進優(yōu)秀人才盡早觸及數(shù)學科學的前沿，在燕園也能“開眼看世界”是北大基礎(chǔ)數(shù)學拔尖人才培養(yǎng)的重要舉措。
近日，2021年北京市高等教育教學成果獎公布，由中國科學院院士、數(shù)學科學學院學術(shù)委員會主任、北京國際數(shù)學研究中心主任田剛牽頭的“建設(shè)世界一流數(shù)學人才培養(yǎng)高地——北京大學基礎(chǔ)數(shù)學拔尖人才培養(yǎng)創(chuàng)新與實踐”榮獲特等獎。
可以說，作為中國高校中數(shù)學拔尖人才培養(yǎng)的旗手，北大數(shù)學真正實現(xiàn)了“江山代有才人出”。
田剛院士接受融媒體中心記者采訪（夏子然攝）
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從“暑期學?！钡健鞍渭庥媱潯?/strong>
北大數(shù)院的教室里歷來不缺乏最勤奮、最熱愛數(shù)學的年輕人。對于優(yōu)秀學生的培養(yǎng)，一直是老師們最上心的事情，如何在正常的教學之外為學生拓展知識邊沿，挖掘知識深度，北大數(shù)學人不斷探索。
張平文院士1984年考入北京大學基礎(chǔ)數(shù)學系，他回憶起自己的本科生涯，當時鄧東皋、丘維聲等老先生對發(fā)掘并培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學生力軍特別看重。
“鄧先生是當時的系主任，他鼓勵我們84級‘吃不飽’的本科生和高年級的同學一起，研讀了難度很高的盧丁的《數(shù)學分析原理》，這和學院后續(xù)系統(tǒng)化地開設(shè)討論班十分類似?！?/strong>
張平文院士指導(dǎo)學生進行科研
上世紀80年代，北大數(shù)學的暑期學校就開始有了“品牌效應(yīng)”，到了90年代，由田剛提議發(fā)起了“特別數(shù)學講座”，講座邀請了一批高水平的留美中國數(shù)學家回國作報告?！拔颐磕暌矔M織本科生的讀書班和研究生的討論班?！碧飫傇谙嚓P(guān)報道中回憶當時的情景，“那時候在老三教上課，暑假教室沒有空調(diào)，38度的高溫下，我在講臺上授課全身濕透，我也很佩服學生，學生記筆記時紙上也都灑落汗水。”
中俄數(shù)學中心副主任范輝軍教授在上世紀90年代跟隨張恭慶先生讀博士，他對老師們?nèi)硇耐度氲浇虒W培養(yǎng)的情景記憶猶新?！澳菚r候姜伯駒老師、張恭慶老師、丁偉岳老師這些早已經(jīng)功成名就的老先生都積極參加學生的討論班，院里開辟專門的討論室供大家討論問題。盡管條件艱苦，但是也讓學生們了解了學科動向，感受到了‘純數(shù)學’之美。”
世紀之交，時任院長張繼平將“本科生科研”當成了拔尖人才培養(yǎng)的重要舉措，他說道：“當時的討論班都是小班教學，不但老師要講，學生也要講，這在當時還是不常見的。前面幾講老師主講，后面就鼓勵引導(dǎo)大家每個人都要讀專題論著或論文，帶著自己的思考深讀、細讀并且要互相交流。”由學生擔任主角的討論班不僅讓低年級學生盡早地接觸了數(shù)學科學前沿，也鍛煉了他們的思維能力、溝通能力和表達能力，增強了學生的創(chuàng)新活力。
張繼平院士在授課中
如切如磋、如琢如磨——年輕的高手在無數(shù)次的交流中迅速成長。斬獲各類國際數(shù)學大獎、在國際數(shù)學家大會上頻頻亮相的北大數(shù)學“黃金一代”火到“出圈”，成為了北大數(shù)學人才培養(yǎng)的典范。
被譽為北大數(shù)學“黃金一代”的部分學者本科時期在北大的合影。從左至右：劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩暢、肖梁、許晨陽
北大數(shù)學人的賡續(xù)奮斗讓“拔尖計劃”的開啟水到渠成。2009年，教育部啟動“基礎(chǔ)學科拔尖學生培養(yǎng)試驗計劃”，旨在培養(yǎng)中國自己的學術(shù)大師。2011年，“北大基礎(chǔ)數(shù)學拔尖人才培養(yǎng)計劃”正式成為教育部“拔尖計劃”的重要組成部分，北大數(shù)學科學學院聯(lián)合北京國際數(shù)學研究中心專門成立了“拔尖計劃”工作委員會，在總結(jié)以往數(shù)學人才培養(yǎng)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，形成了富有北大數(shù)學特色的教學體系和培養(yǎng)模式。
因
才
施
教
北大數(shù)學人的“幸福煩惱”
基礎(chǔ)數(shù)學拔尖計劃正式開啟后，田剛院士帶領(lǐng)數(shù)學科學學院和北京國際數(shù)學研究中心的老師，進一步優(yōu)化了課程體系，建立了個性化的精準教學體系。
“在課程模式上，北大數(shù)學總結(jié)了過往數(shù)十年優(yōu)秀人才培養(yǎng)模式，也借鑒了國際上一流的數(shù)學人才培養(yǎng)模式，構(gòu)建了從本科到博士全流程的基礎(chǔ)數(shù)學培養(yǎng)課程體系。我們的課程有本科生基礎(chǔ)課程、核心課程、研究生課程和前沿熱點課程，基本都向本科生開放，如果你學有余力，大一去聽研究生的課程也是很歡迎的?！碧飫偙硎尽?/strong>
張平文參與推動了榮譽課程的建立和發(fā)展。他告訴記者，榮譽課程是在普通班之外增開的課程，講授的內(nèi)容難度更高、更有挑戰(zhàn)性?！皹s譽課程完全是自愿參與的性質(zhì)，學生拿到的分數(shù)可能不如一般課程，但依然會有不少愿意挑戰(zhàn)自我的優(yōu)秀同學進行學習?！?019級基礎(chǔ)數(shù)學方向本科生陳正男在大一時便加入了“高等代數(shù)”的榮譽課，“老師講課內(nèi)容中有更多抽象的內(nèi)容呈現(xiàn)，確實學習時非常有壓力，但也讓愿意盡早接觸基礎(chǔ)數(shù)學研究的同學有了更多選擇的空間?！?/p>
本科導(dǎo)師制是拔尖計劃的另一大特色?！拔姨貏e鼓勵優(yōu)秀的學生盡早地跟心儀方向的老師取得聯(lián)系，也盡量創(chuàng)造師生溝通的平臺?！碧飫偢嬖V記者，北大數(shù)學為師生提供“數(shù)學一小時”系列報告、“赴飯空間”午餐會、“拔尖師生交流會”和“拔尖畢業(yè)生科研報告會”等絕佳的交流機會?！扒嗄杲處熀蛢?yōu)秀高年級學生愿意把他們目前所作的最新成果和國際上的最前沿動態(tài)分享出來，同學們有問題現(xiàn)場就可以提問，對這個方向感興趣就可以聯(lián)系老師作為自己的本科生導(dǎo)師?！?/p>
2019年拔尖交流會現(xiàn)場
2021年拔尖交流會合影
在三維拓撲和雙曲幾何研究方面已經(jīng)頗有成就的青年數(shù)學家劉毅看來，盡管和實驗科學有所不同，摘取純數(shù)學研究的桂冠通常需要個人苦心孤詣的思索，但是師生之間與朋輩之間的交流依然特別重要?！昂芏嗤瑢W是競賽保送生或者高考數(shù)學成績非常好，但實際在初等數(shù)學到高等數(shù)學的思維轉(zhuǎn)換上還是會遇到困境，在學習過程中也可能不好掌握興趣方向，這個時候多與老師聊一聊，老師也會對同學們的具體情況更加掌握，并且有的放矢地提出建議，這可能比自己‘蒙在鼓里’悶頭做題要有效率得多?！?/p>
討論班是北大數(shù)學培養(yǎng)拔尖人才的經(jīng)典舉措。在數(shù)學科學學院院長陳大岳教授看來，北大擁有最好的數(shù)學生源。來自全國各地的數(shù)學尖子薈萃一堂，優(yōu)秀學子在討論班上互相激勵，使他們產(chǎn)生了終身受益的智慧、理想、學風、品味和人格。
“對于這樣有天賦的學生，只要土壤好，給他自由生長的空間而不刻意設(shè)限，他能產(chǎn)出的成果一定是非常豐厚的?！?/strong>
為基礎(chǔ)數(shù)學拔尖計劃培養(yǎng)工作提供行政協(xié)助的張婧老師告訴記者：“本年度單就學院層面上組織的基礎(chǔ)數(shù)學‘3 X’貫通培養(yǎng)討論班共15個，每學期學生們還會就自己感興趣的方向或問題，自發(fā)組織3—5個討論班，學院都盡力支持。”
數(shù)學科學學院的午餐討論會
無論是本科生陳正男還是即將博士畢業(yè)的季策，種類豐富的討論班都是讓他們在北大收獲最多的地方。在討論班上，低年級同學可以在老師的帶領(lǐng)下對數(shù)學的經(jīng)典教材或最新文獻進行細讀，或是對某一專題問題進行研討。
陳正男曾兩度參加由周斌老師和楚健春老師組織的“3 X”幾何分析討論班，在這個討論班上，他精讀了具有較高難度的Frank Morgan的著作《幾何測度論》（Geometric Measure Theory）并對相關(guān)章節(jié)進行讀書匯報，還作了關(guān)于緊K?hler流形上Monge Ampere方程解的W^{1,p}估計報告，可謂收獲頗豐。季策從2014年進入北大數(shù)院學習至今已參加了多次討論班，早已可以用全英文對所研究的問題進行深入?yún)R報，并已開始為低年級同學進行半科普性質(zhì)的報告。
“在討論班能夠很好地拓展研究視域和研究思路，在北大數(shù)學一個幸福的煩惱就是：因為時間精力有限，只能在諸多感興趣的討論班里有選擇性地加入?！奔静哒f道。
超
越
一 流
與世界上的優(yōu)秀人才同場競技
1999年進入北大數(shù)院的劉若川，用了5年時間完成了全部本科和碩士的學習后來到美國麻省理工學院攻讀博士學位。
2019年進入北大數(shù)院的陳正男，已經(jīng)決定留下來，作為學院“3 X”本博連讀特別計劃的優(yōu)秀本科生，在進入北大的第四個年頭，他進入田剛院士的門下繼續(xù)攻讀。
對于留下來還是走出去，已是北京大學博雅特聘教授、數(shù)學科學學院副院長的劉若川認為，這需要尊重每一位同學的發(fā)展要求和個人特點?！艾F(xiàn)在中國數(shù)學研究水平比以前有所提升，無論是海歸人才還是本土教師，水平都在不斷增強，在很多領(lǐng)域北大數(shù)學已經(jīng)處于世界領(lǐng)先的水平。學生如果留下來選擇這個方向會發(fā)現(xiàn)有好幾位出色的研究者可以作領(lǐng)路人?！眲⑷舸ū硎?。
劉若川教授在授課中
對于優(yōu)秀人才的流動，田剛院士始終覺得這是學術(shù)圈再自然不過的事情。
“現(xiàn)在北大數(shù)學可謂兵強馬壯，我們當然希望好學生能夠留下來，但是學術(shù)是沒有國界的，也希望在本校或者留在中國繼續(xù)攻讀的學生們能夠有機會去外面看看，與世界上的優(yōu)秀人才同場競技?！碧飫傉f道。
對留下來繼續(xù)攻讀研究生學位的數(shù)學學子，北大數(shù)學盡量為他們創(chuàng)造“能夠靜下心來做研究”的環(huán)境。已是北京大學副校長的張平文將基礎(chǔ)數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學和數(shù)學應(yīng)用畫成了一個同心圓，處在最中間一圈的就是基礎(chǔ)數(shù)學?！?span id="tt7rpfv" class="candidate-entity-word" data-gid="8408727">基礎(chǔ)數(shù)學是數(shù)學的核心，但真正做純數(shù)學研究的人并不多，既需要努力也需要天賦，更需要學校為他們創(chuàng)造一個可以不受干擾、潛心成長成才的良好生態(tài)?！痹谶@方面，北大數(shù)學始終走在國內(nèi)前列。
據(jù)負責研究生事務(wù)并為“3 X”本博連讀作出重要工作的數(shù)學科學學院副院長章志飛介紹，學院在評獎評優(yōu)方面提供了足以覆蓋學費和日常生活開銷的獎助學金，而獎學金的申請條件也并不是僅以論文發(fā)表為標準。“只要有質(zhì)量高、研究得深入的工作，北大數(shù)學都會給予支持，即使還沒有paper也可以申請！”章志飛告訴記者。
“靜下心來做研究”的韓京俊在博士期間跟隨導(dǎo)師田剛院士和許晨陽教授學習，在取得北大的博士學位后，韓京俊獲得了約翰·霍普金斯大學助理教授的職位。這位曾經(jīng)獲得北京大學“學生五·四獎?wù)?/span>”的“學霸”認為，正是跟隨兩位老師撰寫的博士論文引起了約翰·霍普金斯大學同行的極大興趣。
“在美國做學術(shù)雖然能經(jīng)常與許多著名的學者進行便捷的交流，但是沒有‘家’的感覺?！痹诿绹ぷ?年后，2021年韓京俊回到了家鄉(xiāng)上海，加入復(fù)旦大學上海數(shù)學中心?！爸袊咝５臄?shù)學實力越來越強，通過線上方式進行國際國內(nèi)交流溝通越來越方便，我希望回國為祖國、為家鄉(xiāng)的數(shù)學科學做些事情?！表n京俊無悔初心。2022年秋季學期，韓京俊與他在北大的學長王國禎一起，成為復(fù)旦大學2022級數(shù)學英才班導(dǎo)師，繼續(xù)為中國高等數(shù)學教學科研工作貢獻力量。
超越一流，首先要活躍于一流之林。北大數(shù)學為拔尖人才盡可能地創(chuàng)造機會進行溝通和交流。
2018年7月15—28日，北大數(shù)學科學學院舉辦了基礎(chǔ)數(shù)學國際暑期學校，“拔尖計劃”本科生與莫斯科國立大學教授亞歷山大?哲格洛夫（Alexander Zheglov）課后討論問題
范輝軍告訴記者，無論面臨怎樣復(fù)雜的環(huán)境，北大數(shù)學與世界交流的步伐從未停止?；A(chǔ)數(shù)學拔尖計劃每年邀請國際數(shù)學界的優(yōu)秀專家學者開展各類學術(shù)講座，邀請世界知名的數(shù)學家開設(shè)拔尖計劃短期課程，每門課持續(xù)1—2個月，每周四個學時。北大與日本東京大學、韓國首爾大學和俄羅斯莫斯科大學聯(lián)合創(chuàng)辦了國際暑期學校，盡管由于疫情的原因，四校聯(lián)合暑期學校在“北大主場”“東大主場”過后出現(xiàn)了停擺，但四所學校的師生仍然努力以線上線下的方式進行交流。在季策進行匯報的數(shù)學物理方向的午餐會現(xiàn)場，就有來自莫斯科大學的交流學生一同進行學習。
中俄數(shù)學講座中中方教師在線授課
2020年6月揭牌成立的中俄數(shù)學中心，是在北大與莫斯科大學多年精誠合作基礎(chǔ)上成立的，旨在成為世界一流數(shù)學研究中心。范輝軍表示，疫情期間，中俄數(shù)學中心從未停止數(shù)學研究的交流合作，持續(xù)開展了“北京-莫斯科數(shù)學論壇”“北京-圣彼得堡數(shù)學論壇”“北京-新西伯利亞幾何和數(shù)學物理討論班”等一系列論壇，邀請超過160位中外數(shù)學家進行報告，為推動中俄數(shù)學交流作出了重要貢獻。
北大數(shù)學還與國外11所高水平大學聯(lián)合培養(yǎng)學生，資助優(yōu)秀學生進行短期交流和中長期學術(shù)交流為大家打開“世界之窗”。截至目前，已有20余位同學赴哈佛大學、麻省理工學院、巴黎高師、巴黎綜合理工等世界著名高校進行整學期課程學習或參加暑期科研。
第一屆國際本科生數(shù)學暑期學校在北京大學舉行
北大學子在東京大學國際暑期學校合影
“在MIT交流的日子里，我選修了‘代數(shù)群’‘數(shù)論II與微分形式’，每門課作業(yè)都要求用LaTeX形式，沒有‘摸魚’，只能不斷加碼”“在UCLA進行了為期兩個半月的暑期研習，愈發(fā)認識到交流在科研中的重要性，無論是對于像我這樣出入科研門檻的新手，亦或是那些已經(jīng)碩果累累的大牛——思想碰撞出火花的瞬間，有可能會突然意識到自己的不足，也有可能突然有了靈感?！薄?020年參加芝加哥大學暑期科研項目，整個過程并沒有想象中的一帆風順，遇到了很多困難，但也正是解決困難的過程中更多地了解了數(shù)學世界的本質(zhì)，最終我交上了讓教授滿意的報告，這個過程不僅提升了我對數(shù)學的認識境界，也更好地理解了學術(shù)寫作的規(guī)范”……
一份份交流心得的背后，北大數(shù)學的學子用辛勤的汗水在世界數(shù)學的前沿陣地澆灌著智慧之花。
碩
果
累
累
以數(shù)學為紐帶的育人傳承
在采訪時，無論是已經(jīng)功成名就的優(yōu)秀數(shù)學家還是剛剛開始科研事業(yè)的“準博士生”，他們都對北大數(shù)學的育人師承念念不忘。
“受益于當年老師們利用教學科研外的時間組織的討論班，我們這些志同道合又有共同語言的年輕人，對純數(shù)學之美有了更早更深的了解，現(xiàn)在自己成為老師，也希望能把這份育人情懷傳承下去，讓學生們看到研究基礎(chǔ)數(shù)學的快樂，感受到從事科研職業(yè)的成就所在?！眲⑷舸ㄈ缡钦f。
“讀書時老師們展示出的對數(shù)學的熱情很快感染到我們。當時我對范后宏老師介紹的拓撲學現(xiàn)代結(jié)果印象很深，這些內(nèi)容滲透在他講授的‘微分流形’‘復(fù)變函數(shù)’‘同倫論’等課程里。楊磊老師的‘數(shù)論’和‘模形式’等課程也為大家開啟了興趣之窗。成為老師后，我希望把興趣的火種傳遞下去。”劉毅如是說。
“田剛老師一天工作14個小時，老師還有其他繁重的社會責任，但是依然對教學科研付出巨大心血，比年輕人還要刻苦和投入，這種鞭策讓我們?nèi)绾胃视凇善健?？”韓京俊如是說。
“我的本科生導(dǎo)師是郭帥老師，他通過向我展示鏡像對稱的神奇現(xiàn)象與數(shù)學問題吸引我走入這一領(lǐng)域，導(dǎo)師對我在科研上、學習中和生活上的關(guān)心讓我下決心留在這一領(lǐng)域?！奔静呷缡钦f。
“大三結(jié)束我很緊張地給田剛老師發(fā)郵件，沒想到他很快就回復(fù)了。田老師鼓勵我打好基礎(chǔ)，并為我推薦了數(shù)篇科研綜述文章，仔細研讀過后科研的視野豁然開朗?！标愓腥缡钦f。
以基礎(chǔ)數(shù)學之美為紐帶，這些“最聰明的人”將對科學和真理最樸素的熱愛逐屆逐代傳承下去。正如劉若川所說，“每一代學生都有自己的優(yōu)異表現(xiàn)和責任擔當”，基礎(chǔ)數(shù)學拔尖計劃開展10多年來，越來越多的同學選擇基礎(chǔ)數(shù)學作為學習方向，越來越多的拔尖本科生被國際國內(nèi)知名高校錄取，選擇繼續(xù)深造的人數(shù)占到當年拔尖計劃總?cè)藬?shù)的90%—95%。
2022年7月，第29屆國際數(shù)學家大會在線上舉行，數(shù)學科學學院現(xiàn)場準備了具有ICM特色的茶點和紀念品
2022年7月，第29屆國際數(shù)學家大會上北大有6位教師、8位校友應(yīng)邀作報告；2022年9月26日，阿里巴巴全球數(shù)學競賽獲獎名單揭曉，在77位獲獎人中，北大人共有35位，獲獎總數(shù)位居全球高校首位，4位金獎中有3位來自北大數(shù)學；2022年斯隆研究獎的20位數(shù)學獲獎?wù)咧?，?位是北大基礎(chǔ)數(shù)學拔尖計劃畢業(yè)生，近15年來共有25位北大數(shù)學學院院友先后獲此殊榮。在全國大學生數(shù)學競賽、全國大學生數(shù)學建模和美國大學生數(shù)學建模競賽等國際國內(nèi)數(shù)學賽事中，“拔尖計劃”學生的獲獎人次和獎項含金量，也都占據(jù)了明顯的優(yōu)勢。韋東奕、韓京俊等一大批優(yōu)秀數(shù)學人才接連涌現(xiàn)，在國際數(shù)學領(lǐng)域脫穎而出、嶄露頭角。
2022年7月，第63屆國際數(shù)學奧林匹克競賽期間中國隊隊員在北京大學與教練員合影（左一為瞿霄宇，2022年9月他通過保送進入北大數(shù)學科學學院）
“我的理想和目標就是希望北大數(shù)學成為吸引世界數(shù)學人才的花園。同時，我們能夠培養(yǎng)出世界上最好的人才，讓國內(nèi)外頂尖高?！畵屩谌恕??！?/strong>
在采訪的最后，田剛表達了這樣的愿望。盡管任重道遠，但北大數(shù)學人始終在賡續(xù)奮斗的路上探索實踐著。
他們的實踐也會推動我國數(shù)學高等教育水平不斷提升，進而為提升整個國家的科學水平和經(jīng)濟社會發(fā)展水平注入新的源源不斷的動能。
背景介紹
為深入學習貫徹黨的二十大精神，北大新聞網(wǎng)特聯(lián)合教務(wù)長辦公室、教務(wù)部推出
《教育教學系列獎勵巡禮》專欄
，講述獲獎集體和個人的先進事跡，以先進典型激勵師生在人才培養(yǎng)工作和教育教學改革等方面邁上新征程，推動學校事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。
來源：北京大學融媒體中心、北京大學數(shù)學科學學院、北京國際數(shù)學研究中心
聯(lián)合策劃：北大新聞網(wǎng)、教務(wù)長辦公室、教務(wù)部
參考文獻：陳振云《立潮頭，沖擊“世界一流”——北大建設(shè)世界一流數(shù)學學科紀實》，第1584期《北京大學校報》頭版
文字：韓芳
圖片：夏子然
排版：劉涵燁
責編：郭雅頌
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